Определение тангенса отношение
Основные формулы тригонометрии
Для обоих случаев тангенс вычисляется одинаковым способом — либо через значения синуса и косинуса, либо через тригонометрический круг см. И то, и другое найдем с помощью тригонометрического круга :. Однако можно определять тангенс и напрямую через тригонометрический круг - для этого надо на нем построить дополнительную ось:. Ось тангенсов — это фактически копия оси синусов, только сдвинутая. Поэтому все числа на ней расставляются так же как на оси синусов.
Из свойств подобных треугольников следует, что синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от размеров треугольника, а однозначно определяются углом ,. При этом угол, который получается указанным вращением, считается положительным, если вращение производится против часовой стрелки, и отрицательным, если по часовой стрелке. Таким образом, угол , который образует вектор с осью x , определен с точностью до целого, кратного полному обороту в ту или другую сторону. Из них следует, что. Синус, косинус, тангенс и котангенс называются основными тригонометрическими функциями. Из их определения следует, что они являются периодическими функциями: при полном обороте на o в градусной мере или на 2 в радианной в том или ином направлении радиус займет прежнее положение, т.
Помимо синуса и косинуса в тригонометрии имеется еще огромное количество функций, в частности, тангенс и котангенс , о котором мы поговорим на данном уроке. Тангенс tg x — это отношение синуса sin x к косинусу cos x. Котангенс ctg x — это отношение косинуса cos x к синусу sin x. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему. Таблица знаков тангенса и котангенса по четвертям составить ее можно, опираясь на таблицу синусов и косинусов, применяя правило деление чисел с отрицательными знаками :.
